Датой его рождения считается 14 декабря 1922 года, когда под руководством первого режиссера, актера Александринского театра Санкт-Петербурга Ивана Слободского будущий театр представил постановку «Василиса Мелентьева» по произведению Александра Островского.
4 декабря 2022 года, в день 100-летнего юбилея, правительственной телеграммой театр поздравил президент РФ Владимир Путин, а 27 февраля 2023 года за заслуги в области развития отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность коллективу театра была объявлена благодарность президента РФ.
Ежегодно театр создает пять и более новых постановок, показывает около 380 спектаклей, которые посещают свыше 100 тыс. зрителей. В текущем репертуаре театра представлено более 40 спектаклей, из них почти половина для детской аудитории и семейного просмотра. В постановке принимают участие приглашенные режиссеры и художники из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Казани, Саратова, Тюмени и т. д., с которыми театр работает на протяжении многих лет. Создавать спектакли, которые поражают зрителя в самое сердце, удается силами 33 артистов. По отзывам ведущих театральных критиков России, в палитре труппы есть все краски для создания спектаклей любой степени сложности.
С 2020 года коллектив Русского драматического театра возглавляет директор Дмитрий Капустин, заслуженный работник культуры Чувашской Республики, лауреат премии Минкультуры РФ им. Федора Волкова. С приходом талантливого руководителя театр вышел на новый уровень развития, что подтверждают многочисленные успехи.
Так, по итогам федерального проекта «Пушкинская карта» театр занимает лидирующую позицию в республике по числу реализованных билетов, его успешная работа в 2025 году была отмечена премией Министерства культуры России «Пушкинская карта» в номинации «Лучший региональный театр». Театр вошел в топ-10 ведущих театров страны по реализации «Пушкинской карты».
Творческая деятельность театра неоднократно отмечалась на международном фестивале русских театров «Мост дружбы» в Йошкар-Оле, международном фестивале русской классической драматургии «Горячее сердце» в Кинешме, всероссийском театральном форуме-фестивале «У Золотых ворот» во Владимире, международном театральном фестивале современной драматургии «Коляда-Plays» в Екатеринбурге, фестивале национальных театров России «Театральная осень» в Симферополе и других. А спектакль «Братья Карамазовы» по роману Ф. Достоевского вошел в лонг-лист национальной театральной премии «Золотая маска».
В 2025 году театр стал местом проведения масштабного фестиваля, организованного по инициативе главы Чувашии Олега Николаева. В рамках Межрегионального театрального фестиваля им. Н. Д. Мордвинова прошли спектакли четырех приглашенных театров и спектакль Русского драматического театра. Почетным гостем стал директор театра им. Моссовета Алексей Черепнев, где артист Николай Мордвинов, именем которого назван фестиваль, прослужил более 40 лет.
«В 2026 году планируем провести II Межрегиональный театральный фестиваль им. Н. Д. Мордвинова «Волжская премьера» и Неделю русской классики, приуроченные к 150-летию СТД России, — поделился Дмитрий Капустин. — В приоритете — развивать потенциал молодых артистов и проводить духовно-просветительскую работу со зрителем. И впредь будем сохранять особую культурную среду, которую удалось создать в стенах Русского драматического
